Partielle Ableitung zum Ersten...
So, hab mal folgende Frage:
Wenn ich die funktion f(x1x2)= sin (x1x2) + cos(2x) partiell ableite kommt da ja raus: fx1 = x2 + cos (x1,x2) - 2 * sin(x1x2). warum steht denn da im zweiten term eine 2? muss ich die von dem cos(2x) ableiten und davor setzen? warum mach ich dass denn? weil nur die x-e abgeleitet werden, sehe ich das so richtig?
Comments
Klara
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View profileWonach leitest Du denn ab? Nach x1 oder nach x2? Ich vermute nach x1.
Bist Du sicher, dass der 2. Summand cos(2x) heisst? Ich kriege die Ableitung und die Ausgangsfunktion nicht zusammen...
Die Frage nach der 2 kann ich Dir aber beantworten: das ist die Produktregel: innere Ableitung * äußere Ableitung:
f(g(x)) = g'(x) * f'(g(x))
Hier ist f(x) = cox(x) und g(x) = 2x.
Funktioniert bei partieller Ableitung genau so, wie bei einer Variable.
Grüße
Klara
dark_fortune
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View profileHab nochmal nachgeschaut, genau, soll nach x1 abgeleitet werden und die Formel heisst wirklich sin (x1x2) + cos(2x). Ist die Aufgabe 10 von der Klausur 18. März 2002 Kennzahl 130.
Klara
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View profileDie Funktion ist
sin (x1x2) + cos(2x1)
und die Ableitung nach x1 ist
x2 * cos(x1,x2) - 2 * sin(x1)
Es wird zwei mal die Kettenregel angewandt. Alles klar?
Klara
dark_fortune
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View profileMmh, danke, ich denke schon.
TruPlaya
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View profile2. Teil ist nicht ganz richtig.
cos(2x1) abgeleitet ergibt 2*(-sin(2x1))
innere Ableitung von 2x1 ist 2.
äußere Ableitung von cos(2x1) ist -sin(2x1).
gruß, tru
Klara
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View profileJa, hast recht.