Permutation

Ich glaube Permutationen sind auch nicht unbedingt Schulstoff, ich hatte jedenfalls keine. Was genau verstehst du denn nicht?

ich weiß eigentlich was permutaion ist aber was ich nicht verstanden habe ist die Anordnung, z.B.
wir haben
M={1,2,3,4,5,6,7}
wie kriegt man die Antwort
M={1,2,3,4,5,6,7}
...= 4,7,6,1,2.3.5 ... (ps. die klammern sollten eigent. beide reihen abdecken)

ich verstehe diese reihenfolge garnicht.bitte um Hilfe, warum ausgerechnet erst 4 dann 7 u.s.w
danke im voraus

Die Schreibweise [tex]\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7\\4 & 7 & 6 & 1 & 2 & 3 & 5\end{pmatrix}[/tex] bedeutet, dass die obere Zahl durch die Permutation auf die darunterstehende Zahl abgebildet wird, also [tex]1 \mapsto 4, 2 \mapsto 7, 3 \mapsto 6, \ldots[/tex].

das ist jetzt peinlich für mich . ich verstehe diese abbildung nicht. warum ist 1 auf 4 abgebildet ???

Eine Permutation ist eine bijektive Abbildung einer Menge auf sich selbst, also wir nehmen z.B. die Menge {1, 2, ..., 7} und ordnen jedem Element daraus wieder ein Element aus dieser Menge zu, wobei jedes genau einmal vergeben wird. Dein Beispiel ist halt gerade eine Permutation, wo man die 1 auf die 4, die zwei 2 auf die 7 usw. abgebildet hat, mehr nicht. Es gibt 7! = 5 040 verschiedene Permutationen dieser Menge, das ist einfach eine beliebige davon rausgegriffen.
Permutationen kann man als Umordnungen interpretieren. Hier bringt man z.B. die Zahlen 1 2 3 4 5 6 7 in die Reihenfolge 4 7 6 1 2 3 5.

da heißt ich kann 1 2 3 4 5 6 7 auch als 6 5 3 2 1 7 4 schreiben?
also wie ich es will ?

Das wäre eine andere Permutation.

ich danke dir Chris!!!