Polynomberechnung bei gegebenen Nullstellen

Number8 wrote:

Gegeben ist das Polynom f(x)= x²+ ax+ b mit den Nullstellen x1= -1 und x2= 2;
jetzt soll man die wahre Aussage bestimmen:
f(0)= -1
f(0(= 2
f(1)=-2
f(1)= 2
f(-2)= -4
f(-2)= 4

Ich würde die gebenen Nullstellen x_1 und x_2 verwenden, um in der allgemeinen Polynomgleichung zunächst die Parameter a und b zu bestimmen. Wenn Du dann die genaue Funktion hast (für a und b also konkrete Zahlenwerte kennst), dann kannst Du die Funktionswerte an den Stellen x={0, 1, -2} durch Einsetzen berechnen und bekommst raus, welche Werte Deiner Liste wahr oder falsche sind.

Aber wie berechne ich a bzw. b?

Da die Nullstellen vorgegeben sind, brauchen a ud b m.E. gar nicht berechnet werden: mit den Nullstellen x1= -1 und x2 = 2 folgt

f(x) = (x+1) * (x-2).

Und da kann man doch 0,1,-2 direkt einsetzen.

Du bist ein Schatz, danke für deine schnelle Hilfe!
Hab's gerafft!