Präferenzfunktionen ausrechnen

Hoffe, ihr seid alle gut durchs Faschingswochenende gekommen :)

Jetzt habe ich im Schnellverfahren die letzten 3 KEs hinter mir, mit mehr oder minder großem Erfolg.
Einer der wichtigsten Knackpunkte sind für mich die Präferenzfunktionen.
Ich verstehe a) nicht, wie man sie aufstellt und b) wie man mit ihnen rechnet...
Also bei solch einer Funktion: Φ(Ei) = μi = Σeij * pj komme ich noch mit, das Ganze sieht noch sehr nach Schulmathematik aus, auf gut Deutsch könnte man also lesen: Phi von Ei = Mü i=die Summe aus eij*pj.
Was mache ich allerdings mit Φ[ S(ai )] = S(ai) = μi
Welche Zahlen muss ich einsetzten bzw. welche Rechenoperationen ausführen?
Genauso verhält es sich hiermit:
∂Φ(μ,σ ) / ∂μ > 0
Und ein Letztes noch: Wie kann ich diese Funktionen zeichnen, damit ich herausfinden kann, wie es sich mit Risikofreude, etc. verhält?
Freue mich schon auf eure Antworten und ein dickes Dankeschön schonmal an alle :)

Liebe Grüße
Anka