Problem bei Aufgabe

guck mal bei Wikipedia unter [URL="https://de.wikipedia.org/wiki/Polynomdivision"]Polynomdivision[/URL] :). Das ist da ganz gut erklärt finde ich.

viele Grüße
Jasmin

Warum denn Polynomdivision?
Der Zähler ist doch nur x²??

So aus dem Bauch heraus würde ich das folgendermaßen lösen:

der Term ist Null wenn der Zähler Null ist und der Nenner >= 0

also vom Zähler die Nullstellen bestimmen und dann prüfen, ob der Wert in den Nenner eingesetzt < 0 ergibt, das wäre eine unzulässige Lösung, bei >= 0 hättest Du die Bedingung erfüllt.

BlackCow wrote:

Warum denn Polynomdivision?
Der Zähler ist doch nur x²??

Das "durch x² + 1" hat mich verwirrt.

Dieser Bruch hat keine rellen Nullstellen!

Was den Zähler betrifft, hat yvonne grundsätzlich recht: Nullstellen des Zählers mit der p-q-Formel bestimmen.

Und auch für den Nenner musst Du die Nullstellen untersuchen, denn dort ist der Ausdruck nicht definiert. Und wenn zufällig Zähler und Nenner dieselbe Nullstelle haben, ist es dann doch keine Nullstelle des Ausdrucks, weil es sich kürzen lässt. Wichtig ist, dass der Nenner ungleich 0 ist, ob größer oder kleiner ist egal.

In diesem Fall sind die Nullstellen des Nenners [tex]\pm \sqrt{-1}[/tex], d.h. imaginäre Zahlen. Da im Mathekurs meines Wissens keine imaginären (oder komplexen) Zahlen behandelt werden, bedeutet das hier, dass dieser Bruch keine Nullstellen im Nenner hat.

Und wenn man die p-q-Formel für den Zähler anwendet, kommt auch irgendetwas mit negativer Wurzel raus, also auch keine Nullstellen im Zähler. Damit wird es schwierig mit der Dezimaldarstellung...

Ist natürlich vollkommen richtig Klara. Der Nenner kann natürlich <0 sein....nur eben nicht 0.