Rang einer Matrix

Den Rang bestimmst du wie gehabt, indem du die Matrix in Treppennormalform überführst. Es gibt aber nur zwei Möglichkeiten: Bei einer Nullmatrix ist der Rang 0, sonst 1. Eine inverse gibt es nur bei quadratischen Matrizen.

Nullmatrix rang 0 weiss ich und ansonsten ist der minimalrang immer 1! also das minimum von m und n = der maximalrang! also bei ner 3x1 = 1 der maximalrang

Ich habe echt Probleme den Matrixrang zu verstehen. Kann mir jeman sagen , wieso in der Übungsaufgabe 5.2,5 ii der Rang =2 ist? Ind der Lösung sehe ich keine Einheitsmatrix?

Kannst du die Aufgabe mal so stellen? dann rechne ich sie dir im forum vor!

gintare wrote:

Ich habe echt Probleme den Matrixrang zu verstehen. Kann mir jeman sagen , wieso in der Übungsaufgabe 5.2,5 ii der Rang =2 ist? Ind der Lösung sehe ich keine Einheitsmatrix?

Hallo,

der Rang ist 2, weil es nur 2 linear unabhängige Zeilen in der Matrix gibt. Es muss nicht immer eine Einheitsmatrix geben. Man soll versuchen, soviele unterschiedliche Einzeitsvektoren (Zeilen oder Spalten) zu schaffen wie möglich, wenn nicht mehr geht, ist Schluss. So zumindest hab ich das verstanden - aber auch erst mit Sekundärliteratur. :o

LG,
Tina

Der Rang einer Matrix gibt an wieviel l.u. Zeilen oder Spaltenvectoren in dieser Matrix sind. Wenn man den Gauss umgehen möchte reicht es also völlig die l.u. nachzuweisen.

Wobei der Gauss aber eigentlich sehr einfach ist

Gauß macht man natürlich nur, wenn man den Rang nicht schon so sieht, das ist klar.

Vielleicht stehe ich ja auf dem Schlauch (scheiß Mathe).:(

Ich dachte, um den Rang einer Matrix zu bestimmen, brauche ich nicht zwindend eine Einheitsmatrix hinzubekommen. Eigentlich ist es doch egel was auf meiner Hauptdiagonalen steht - es geht mir doch nur darum unterhalb alles auf null zu bekommen. :confused: Oder habe ich da etwas gründlich missverstanden.

Iris Elisabeth

@Iris

Nein, hast du ganz richtig verstanden. In den meisten Fällen tust du dir aber leichter, je mehr 1 du in der Matrix hast (das rechnen wird einfach leichter).

Iris Elisabeth wrote:

Ich dachte, um den Rang einer Matrix zu bestimmen, brauche ich nicht zwindend eine Einheitsmatrix hinzubekommen.

Natürlich nicht, wer hat denn sowas behauptet? Die meisten Matrizen kann man gar nicht in die Einheitsmatrix überführen.