Ich bin hier gerade lost, es geht um die folgende Aufgabe (Nr.8, Klausur v. 3/2001):
Bestimmen Sie die richtigen Aussagen für die Funktion
f(x,y) = sin(x,y) + cos(2x)
und dann verschiedene Gradienten, zb:
A) grad f (1,Pi) = (-Pi -1)T
C) grad f (0,1) = (1 0)T
die part. Ableitungen, also den Grad bekomme ich noch raus, es heisst dann also:
f'x = y*cos(xy) - 2*sin(2x)
f'y = x*cos(xy)
Jetzt soll man die gegebenen Werte einsetzen und dann das richtige Ergebnis erkennen - wenn ich mal die Werte von A) einsetze:
f'x = Pi*cos(1*Pi) - 2*sin(2*1)
f'y = 1*cos(1*Pi)
das sagt mir aber leider gar nichts, wie rechne ich mit Winkeln?
cos(Pi), Pi*cos, 2*sin(2).... :eek
Comments
NBl
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View profileIndem Du zunächst Deinen Taschenrechner so einstellst, daß auf dem Display nicht mehr DEG sondern RAD erscheint und dann [tex]\cos(\pi)[/tex] eingibst. :)
Wenn Du Dir dann noch merkst, daß [tex]360\textdegree = 2 \pi[/tex] sind, so könntest Du auch (wieder DEG einstellen) cos(180°) rechnen, denn [tex]180\textdegree = \pi[/tex]
Dann böte es sich an, charakteristische Werte der sin- und cos-Funktion einfach auswendig zu lernen... Du weißt schon, 0°, 30°, 45°, 60°, 90° etc.
chasey82
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View profileIn Mathe darf man nur nichts mit dem Taschenrechner ausrechnen :)
Ich male mir immer den Kurvenverlauf auf .. zb bei der sinuskurve einmal hoch und wieder zu null runter ist pi = 0
bei cosinus ist der Kurvenverlauf einfach nur verschoben und pi = -1
Der Rest ergibt sich so aus den Verläufen. Einfach mal anschauen dann ist es gar nicht so schwer
loddar
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View profileEs ist vollkommen ausreichend, die sin-Werte für Vielfache von 90° (= Vielfache von pi/2) auswendig zu lernen und bzgl. der cos-Funktion den Ratschlag von chasey82 zu beherzigen.
I ♥ New York
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View profileDanke euch allen für die Tipps!