Schranken

habe folgende Frage:

Gegeben ist die Funktion g(x) = 1/3x^2 + 2x - 7.

Man solle nun folgende Aussagen auf Wahrheit überprüfen:

a) eine untere Schranke ist s= -10
b) eine untere Schranke ist s= -20.

Aussage a stimme ich zu, da ich durch Umformung auch auf diesen Scheitelpunkt komme.
Es soll aber Antwort b auch noch richtig sein, und ich verstehe nicht warum.
Heißt das, wenn ich eine untere Schranke gefunden habe, dass dann alle Werte, die kleiner sind, auch als untere Schranken gelten können?

Danke schonmal