Sicherheitsäquivalent bei µ-sigma
Hi!
In den Übungsunterlagen habe ich eine Frage zur Aufgabe E4 Teil b. Bei der Form: ai=µ-alpha(µ²+sigma²) komme ich bei der Umstellung nach S(ai) und sigma = 0 auf folgende Gleichung:
S²-1900S=0
In den Lösungen ist aber das Sigma wieder mit aufgeführt, aber das ist doch eh 0! Wo mache ich hier einen Gedankenfehler?:confused:
Vielen Dank für Eure Hilfe!
Gruss
Heiko
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sisa
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View profileWenn man eine Präferenzfunktion des Typs mü-alpha(mü^2 + sigma^2) hat, dann muß man zur Berechnung von SÄ immer auf die zugehörige Bernuolli-Funktion e-alpha*e^2 zurückgreifen und darüber SÄ berechnen.
Zunächst mußt Du den Präferenzwert der mü-sigma-Funktion berechnen.
Den setzt Du gleich mit obiger Bernuolli-Funktion und löst nach e auf. Denn SÄ ist nichts anderes als ein Einkommen e, das den gleichen Erwartungsnutzen hat wie die nicht-sichere Alternative.
Daß diese spezielle mü-sigma-Funktion und die Bernuolli-Funktion i.d.R. immer zusammen zu betrachten sind, mußt Du einfach lernen. Die beiden anderen mü-sigma-Funktionen sind nicht rational, d.h. sie können zu Ergebnissen führen, die nicht mit den bekannten Dominanzkriterien in Einklang zu bringen sind.