Skript 1 - Übungsaufgabe 1

hat sich erledigt

Nun hänge ich nach wurzel u1 aufzulösen

die gleichung lautet: 1-16/2wurzel104-u1 (siehe skript 130)

ich muliplizierte mit dem nenner. 2wurzel104-u1 - 16 = 0
dann löse ich die wurzel auf 2(52-u1 hoch 1/2) - 16 =0
daraus folgt: 104 - u1 - 16 = 0
und bei mir ist u1 dann 88

im skript ist u1 40

wer kann helfen??

also zunächst:
w= u1+16*wurzel u2
u2= 104-u1
Dies einsetzen ergibt:
w= u1+16*wurzel(104-u1)
Dies Ableiten ergibt
w'= 1- ([16/(2+wurzel(104-u1))] =0
damit dies aufgelöst werden kann muss ich 1* 2+wurzel (104-u1)
dann habe ich folgende gleichung
2*wurzel (104-u1) - 16 = 0

das durch 2 dividieren
wurzel (104-u1) -8= 0
8 rüberbringen
wurzel (104-u1)=8

das alles zum quadrat
104-u1=64

--> u1 = 40

Kat_ wrote:

also zunächst:
w= u1+16*wurzel u2
u2= 104-u1
Dies einsetzen ergibt:
w= u1+16*wurzel(104-u1)
Dies Ableiten ergibt
w'= 1- ([16/(2+wurzel(104-u1))] =0
damit dies aufgelöst werden kann muss ich 1* 2+wurzel (104-u1)
dann habe ich folgende gleichung
2*wurzel (104-u1) - 16 = 0

das durch 2 dividieren
wurzel (104-u1) -8= 0
8 rüberbringen
wurzel (104-u1)=8

das alles zum quadrat
104-u1=64

--> u1 = 40

Hallo, wie kommst du bei w'= 1**[COLOR=#ff0000]-[/COLOR]** ([16/(2+wurzel(104-u1))] =0 auf das [COLOR=#ff0000]-[/COLOR]? Kannst du mir das kurz erklären?

Weil es 104 MINUS u1 vorher ist.

Kann man die Aufgabe auch durch den Lagrange-Ansatz irgendwie lösen?

Hallo,
hänge auch etwas.
... wieso folgt aus den obrigen drei Gleichungen

x1+x2=96
U1=x1+2
u2=x1+6

u1= 104-u2???

bitte kurzen Tipp geben!!
Danke ;)

@Verena: Kann es sein, dass es in der dritten Gleichung u2=x[COLOR=#ff0000][B]2[/B][/COLOR]+6 heißen muss? Dann müsstest Du einfach nur einsetzen:
Gl. 2 und 3 addieren liefert:

u1+u2=(x1+x2)+2+6=(x1+x2)+8
Wegen Gleichung 1 gilt dann:
u1+u2=96+8=104
=>u2=104-u1

zu Aufgabe 1b) Gemäß Lösung auf Seite 130.

Ich verstehe alles bis (14) Wieso ist das so ? Wie komme ich von (13) auf (14) ? Ist das die Ableitung der Wohlfahrtfunktion ? Woher kommt dann die 1- ?

Danke für eure Hilfe

ich stehe gerade total auf dem Schlauch und habe eine dumme Frage:
Wie komme ich in Teilaufgabe a) auf das Ergebnis (Schritt 8 in der Musterlösung)?

Wenn ich (7) in (6) einsetzt, erhalte ich u2=102.

Wieso bleibt also das x Stehen? Und warum ist es plötzlich x1 und nicht mehr x2?

Vielen Dank vorab.

Hat sich erledigt.

tobpiep wrote:

Guten Tag zusammen, ich habe eine kurze Frage zu Aufgabe 1b) Gemäß Lösung auf Seite 130.

Ich verstehe alles bis (14) Wieso ist das so ? Wie komme ich von (13) auf (14) ? Ist das die Ableitung der Wohlfahrtfunktion ? Woher kommt dann die 1- ?

Danke für eure Hilfe

(13) muss nach u1 abgeleitet werden um auf (14) zu kommen, u1 in (13) abgeleitet, ergibt die 1, das Minus kommt von der inneren Ableitung von -u1, welches unter der Wurzel steht.

habe eine Frage zur Aufgabe 2 b auf Seite 131. Wie kommen die da nur auf Uzi/Uxi=pz? Es steht ja, dass man in 20 und 21 px=1 einsetzen muss, was mann bei 20 auch machen kann, aber bei 21? Ich bin grad echt überfragt :( Danke für eure Hilfe!!!

Es gibt zwei Möglichkeiten, wie Du zu 22 kommst: entweder Du teilst 21 durch 20 (nachdem Du vorher lambda px bzw. lambda pz auf die andere Seite geholt hast) oder (die umständliche Methode): Du löst 20 und 21 nach lambda auf, setzt dann beide Gleichungen gleich, löst dann nach pz auf.

Vielen Dank für deine schnelle Antwort "hurra" - endlich hats geklappt. Ich saß da grad echt auf dem Schlauch, dabei wars eigentlich nicht so schwer =( Tausend Dank!

Ich stecke bei der 1a fest... Wie komme ich auf x1=102-u2strich? Und woher kommt in b die gleichung x1+x2=96?
Gruß

Hall Marychen,
also, viel genauer als in der Lösung kann man es gar nicht erklären, es steht jeder Schritt da, und welche Gleichung in welche eingesetzt wurde....
Vielleicht hat sich die Frage aber auch längst erübrigt?

Ottokarotto,
Ja aber woher kommt die gleichung x1+x2=x? Ist das eine weitere bedingung?

Es wird m.E. unterstellt, daß das Private Gut vollständig zwischen 1 und 2 aufgebraucht bzw. verteilt wird.

z=1 das wurde bereits ermittelt, dann gilt:

Einsetzen in die Transformationsfunktion

Einsetzen in Transformationsfunktion, da diese angibt, wie sich das private Gut auf die Personen 1 und 2 verteilt

x=T(z) = 100-4z = 100-4*1 = 96 Das Gut x wird von beiden Personen insgesamt mit der Menge 96 genutzt.

Marychen87 wrote:

Hi Ottokarotto,
Ja aber woher kommt die gleichung x1+x2=x? Ist das eine weitere bedingung?

Hallo Marychen87,
das folgt meiner Meinung nach daraus, dass die pareto-effiziente Allokation des Gutes keine Verschwendung vorsieht. X wird also durch die beiden Individuen der Ökonomie komplett verbraucht.

Kann mir jemand kurz bei Übungsaufgabe 3 - Teil b auf die Sprünge helfen?
Ich verstehe nicht, wie ich auf die Gleichung 29 komme bzw. wie ich die Reaktionsfunktion des Konsumenten i im Allgemeinen aufstelle. Der erste Teil (Ableitung von U^i leuchtet mir noch ein, aber wieso heißt es dann noch - pz / px ?

Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte. Ich stehe wohl ziemlich auf dem Schlauch.. :-/

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