Substitution

Wie sieht die Funktion aus?

So: [tex]e^{x^{2x}}[/tex]

Oder so: [tex]e^{x^2} \cdot x[/tex]

(Die Klammerung ist nicht eindeutig.)

Der 2.fall bei dir

Dann substituierst Du [tex] y=x^2 [/tex] und es folgt

[tex] dy=2xdx \Leftrightarrow dx=\frac{dy}{2x} [/tex]

Also

[tex] \int e^{x^2} x dx = \frac{1}{2} \int e^y dy = \frac{1}{2} e^{x^2} [/tex]