hab leider auf S.30 ein Problem bei der 2. Ableitung der Funktion.
f'(x) = x^4 - 9x² / (x² -3)²
nach Anwendung der Quotientenregel und Kettenregel komme ich auf:
f'''(x) = [(4x³-18x) (x²-3)²] - [(x^4-9x²) * 2 (x²-3)*(2x)] / ((x²-3)²)²
f'''(x) = [(x²-3)(x²-3)(4x^3-18x) - [(x^4-9x²)*4x)] / (x²-3)^3
wenn ich das nun ausmultipliziere...
komme ich auf
f''(x) = (4x^5 - 18x^3 - 12x^3 + 54x) (x²-3) - 4x^5 + 36x^3
bzw. 4x^7 - 12x^5 - 18x^5 + 54x^3 - 12x^5 + 36x^3 + 54x^3 - 162x - 4x^5 + 36x^3
irgendwas ist hier falsch, aber ich komm nicht drauf was, der andere Thread zum Thema hat mir irgendwie nicht wirklich weitergeholfen.. :(
Danke schonmal falls mir jemand helfen kann
Comments
flammeri
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View profiledie erste Klammer hätte vor die eckige gemußt und die gehört mitweggekürzt. Also bleiben (x^2-3) nur einmal stehen.LG Lisa
Melina
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View profiledanke! habs noch nicht nachgerechnet zwar, aber falls ichs immernoch nicht kapier meld ich mich einfach nochmal! glaube aber, dass ichs verstanden hab
Melina
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View profileHey sorry leider habe ich es immer noch nicht so ganz verstanden. Ich hab doch insgesamt x²-3 dreimal?
also:
f'''(x) = [[B](x²-3)(x²-3[/B]) (4x^3-18x) - [x^4-9x²)*2[B](x²-3[/B])*2x / ((x²-3)²)²
so jetzt haben wir ja drei x²-3 welches davon soll ich denn jetzt wegkürzen, ist doch eigentlich egal oder? Es bleiben aber doch trotzdem noch 2 übrig und da komm ich nie aufs richtige Ergebnis :((
sorry stell mich vllt etwas blöd bei der aufgabe
flammeri
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View profileDu mußt den Term einmal rausziehen. Da dazwischen ein Minus ist, kommt der allererste Term vor die klammer und das zweite nach dem Minus. Es bleiben übrig: (x²-3) (4x^3-18x) - [x^4-9x²)*2*2x / ((x²-3)²)^3.Dann kommst Du evtl. zum richtigen Ergebnis.LG Lisa
Melina
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View profileAh endlich hats geklappt haha