Totale Differenzierung des Gütermarktes umstellen

eigentlich läuft die Multiplikatorenrechnung bei mir ganz gut, könnte jedenfalls schlimmer sein, aber an einer beiße ich mir die Zähne aus:

Ausgangsgleichung: S(i) = I(i) + G - T
Total differenziert mit dT = 0 ergibt: Si * di = Ii * di + dG ( Si und Ii soll jeweils das i nach unten gestellt sein )

und wie komme ich davon bitte auf: di = (1 / Si - Ii) * dG?????

Ist wahrscheinlich ganz simpel, aber bei mir kürzt sich di immer raus, egal wie ichs versuche :-(
Für eine helfende Antwort wäre ich sehr dankbar!

Allen noch viel Erfolg beim Lernen