Totales Differential auf S.29 KE2 Kurs 54(Analysis III)
Hallo Leute ich stehe echt auf dem Schlauch. Ich komme einfach nicht auf die Gleichung die auf Seite 29 steht.
fx1(x1, x2) = (-1/4 * 2x1) / [2 * wurzel(1 - (x1^2)/4 - (x2^2)/9)]
Kann mir einer sagen wie ich darauf komme?
Der obere Teil ist anscheinend die Ableitung von wurzel(1 - (x1^2)/4 - (x2^2)/9) nach x1 aber wie zum Teufel komme ich auf den Nenner????
Danke schon einmal für die hilfe
Gruß Mark
Comments
oh-yeah
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View profileOh meine güte......es ist schon einfach zu spät :)
es ist die Ableitung der Wurzelfunktion. tztztz wie konnte ich sowas übersehen^^
IrinaR
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View profiledie Funktion wurzel(1 - (x1^2)/4 - (x2^2)/9) wurde nach der Kettenregel abgeleitet:
h(x)=g(f(x))
h´(x)=g´(f(x))*f´(x)
Die Wurzel kann man umschreiben als:
(1 - (x1^2)/4 - (x2^2)/9)^1/2
1.) Ableitung der äußeren Funktion: 1/2 vor die Klammer und die Klammer dann ^-1/2
2.) Ableitung der inneren Funktion nach x1: (-1/4)*2x1 (steht im Zähler)
Eine Zahl hoch minus irgendwas z.B x^-3 ist das Gleiche wie 1/x^3
Ergebnis:
(-1/4 * 2x1) / [2 * (1 - (x1^2)/4 - (x2^2)/9)^1/2]
oder
(-1/4 * 2x1) / [2 * wurzel(1 - (x1^2)/4 - (x2^2)/9)]
LG Irina