Transportkostenminimaler Güterstrom 5.1

Anja,

ich gehe davon aus, dass du mit Abb. 5.1 die Formel (5.1) meinst.

Also,
die erste Summe ist die Summe der Abflüsse AUS Knoten i raus, die zweite Summe ist die Summe der Zuflüsse IN Knoten i rein.

- Wenn die Differenz SummeAbfluss-SummeZufluss positiv ist (wenn also mehr raus geht als rein geht), dann muss der Knoten i eine Quelle sein (i Element V1); diese Differenz darf aber nur so groß sein, wie die Quelle einspeisen kann, also kleiner gleich ai.

- Die Differenz SummeAbfluss-SummeZufluss muss gleich null sein, wenn der Knoten i ein Umschlagort ist (i Element V2); logo: was rein geht muss auch wieder raus; und zwar auf den Tropfen genau

- Wenn die Differenz SummeAbfluss-SummeZufluss negativ ist, (wenn also mehr rein geht als raus geht), dann muss der Knoten i eine Senke sein (i Element V3); diese Differenz muss aber mindestens (betragsmäßig) so groß sein, wie die Senke schlucken will, also kleiner gleich bi.
:hmmm: Das ist zwar ein bissl verwirrend. Besser verständlich ist es, wenn du in diesem Fall den Term mit (-1) multiplizierst, dann steht da: SummeZufluss minus Summe-Abluss größergleich bi
Eher einleuchtend, oder?

Für den Fall, dass dir das Prinzip Quelle-Senke nicht klar ist, stell dir einfach folgendes Bild vor:
Quelle: ein unsichtbarer Wasserhahn schüttet MAXimal ai in den Knoten i.
Senke: ein unsichtbarer "Schluckspecht" schluckt MINdestens bi aus dem Knoten i.

:capito

Vielen lieben Dank, jetzt gibt es schon viel mehr Sinn