Umformung der Arbeitsnachfragefunktion

Q
= L^1/3 * (3 * L)^1/3
= L^1/3 * 3^1/3 * L^1/3
= L^(1/3 + 1/3) * 3^1/3
= L^2/3 * 3^1/3

Q^3/2
= (L^2/3 * 3^1/3)^3/2
= L^(2/3 * 3/2) * 3^(1/3 * 3/2)
= L^1 * 3^1/2
= L * 3^1/2

L = Q^3/2 / 3^1/2

Liebe Grüße

Mal wieder die Potenzen ... aber super und vielen Dank. Jetzt kann ich es nachvollziehen ...

Ich bin total durcheinander, wie kommst du da auf Q^3/2 ???

Q^1 / 2/3 ?

Jane_ wrote:

Ich bin total durcheinander, wie kommst du da auf Q^3/2 ???

Q = L^2/3 * 3^1/3

Jetzt beide Gleichungsseiten mit 3/2 potenzieren ergibt:

Q^3/2 = (L^2/3 * 3^1/3)^3/2

Liebe Grüße

Oder ein anderer Weg:

Q = L^1/3 * (3L)^1/3 die 1/3 mittels der Potenz hoch 3 auflösen
Q³ = L * 3L = 3L² durch 3 teilen
Q³/3 = L² Wurzel ziehen von L² damit L
Wurzel aus (Q³/3) = L anders geschrieben auch als L = Q³^1/2/3^1/2 = Q^3/2/3^1/2

Das wär´s.

LG Mary