Umwandlung der beiden Varianzformen

Also, ist ein bischen kompliziert das hier im Forum zu erklären...

Zuerst wird das Quadrat unter der Summe mit der binomischen Formel aufgelöst, dann das Summenzeichen hinneingezogen, so dass Du drei Summenzeichen hast. Die erste Summe bleibt wie sie ist, die zweite und dritte werden zusammengefasst und ergeben x(quer)^2, dabei die Definition für der Erwartungswert beachten und die Tatsache, dass noch ein 1/n vor den Summenzeichen steht.

Ansonsten sollte das in jedem guten Statistikbuch stehen.

Also mit der Definition des Erwartungswertes kann ich nix anfangen, im Glossar steht, dass der auch erst in KE7(noch nicht zugesendet) eingeführt wird. Eben die Zusammenfassung der zweiten und dritten Summe mithilfe 1/n ist immer noch konstant schleierhaft für mich.

also ich kann die Umforumg dieser beiden Formeln auch in keinster Weise nachvollziehen. Wäre super, wenn mir da mal jemand auf die Sprünge helfen könnte :confused::confused::confused

Es funktioniert.

Aber es ist zu aufwändig, es hier zu posten. Nehmt es einfach so hin.

[tex] \tilde s^2 =\frac{1}{n} \sum_{j=1}^{m} (x_j-\bar x)^2 h(x_j)[/tex]

[tex] \tilde s^2 =\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i-\bar x)^2 [/tex]

[tex] \tilde s^2 =\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i^2 - 2\cdot (\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}x_i )\cdot \frac {1}{n} \cdot n \cdot \bar x +\bar x^2) [/tex]



[tex] \tilde s^2 =\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i^2 - 2\cdot \bar x \cdot \bar x +\bar x^2[/tex]

[tex] \tilde s^2 =\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i^2 - 2\cdot \bar x^2+\bar x^2 [/tex]

[tex] \tilde s^2 =\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i^2 - \bar x^2 [/tex]


[tex] \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i = \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{m} x_j \cdot h(x_j)[/tex]

[tex] \tilde s^2 = \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{m} x_j^2 \cdot h(x_j) - \bar x^2[/tex]

Hundehuette wrote:

Es funktioniert.

Aber es ist zu aufwändig, es hier zu posten. Nehmt es einfach so hin.

Zumindest hättest du darauf hinweisen können, dass die Herleitung in KE 7 kurz vorm Tschebyscheff in Erwartungswertschreibweise steht

Warum denn?
Weiß ich, was in KE 7 steht?

Hundehuette wrote:

Warum denn?
Weiß ich, was in KE 7 steht?

:D Na hoffentlich bis zur Klausur

Ritschi wrote:

:D Na hoffentlich bis zur Klausur :D

Wozu? Ich muss nur die Klausuraufgaben lösen können :rolleyes:
Und deswegen mache ich mir keine Sorgen

nochmal,

vielen Dank für eure Hilfe!
Hab's jetzt geschnaggelt