Urne mit Kugeln

Beim ersten Ziehen ist die Wahrscheinlichkeit eine bestimmte Zahl zu ziehen 1/6, denn es sind 6 Kugeln in der Urne. Verbleiben nach dem Ziehen also 5. Wird eine weitere Kugel gezogen, beträgt die Wahrscheinlichkeit eine bestimmte der verbleibenden Zahlen zu ziehen 1/5. Multiplikation ergibt 1/30. :)

Vielleicht hilft es Dir, alle möglichen Kombinationen einmal aufzuschreiben, es müssen genau 30 sein. Dabei beachten, dass die Reihenfolge der Ziehung wichtig ist. (1,2) ist etwas anderes als (2,1). :cool

Wahrscheinlich ist das jetzt eine doofe Frage,aber wieso muss man denn 1/6 mit 1/5 multiplizieren?

Multiplikation wegen dem Multiplikationssatz für unabhängige Ereignisse. Steht im Glossar Seite 39 bzw. 15 und in KE 4 S.53.

Gruß

Den Multiplikationssatz kann man hier schon anwenden, allerdings nicht den für unabhängige Ereignisse, da die Ziehungen ja ohne Zurücklegen erfolgen. Ereignis G hängt daher von Ereignis F ab.

Der (allgemeine) Multiplikationssatz für beliebige Ereignisse lautet: P(F und G) = P(G|F) * P(F)

Daher ist hier P(F und G) = (1/5) * (1/6) = 1/30

Ah,stimmt. Super, dankeschön!

Ps.: Das Additionsgesetz wendet man hier also nicht an. Wieso eigentlich?

(6, 4) kann man doch so in den TR eingeben: 6 shift ncr 4
und 6! / 4! kann man das auch eingeben?
(wäre dann doch rechnerisch 6*5*4*3*2 / 4! (6-4) = 6*5*4*3*2 / 4! 2! = 6*5*4*3*2 / 4*3*2*1 * 2! etc. oder liege ich da gerade ganz falsch?