Verwirrung Kurseinheit 1 Seite 45 bzw. Seite 64

Verwirrung KE 1 Seite 45 bzw. Seite 64

Hallo Makro Kollegen :) !

ich bräuchte bitte schön eine kleine Mathe Hilfe von euch zu Makroökonomik!
Es geht grundsätzlich um die Gleichung für den Unternehmensgewinn. Diese ist wie folgt definiert:
Q = Y(N,K) - i * K - (W/P) * N

So weit so gut...! Auf Seite 45 wird nun nach der Investitionsnachfrage gefragt. D.h. ich muss nach K ableiten und anschließend nach K umformen. Das Ableiten haut noch recht gut hin! Mit dem umformen klappts nicht so recht! Ich muss doch erst den Zins i auf die andere Seite bringen?!? Anschließend teile ich durch b*N`a! Dann muss ich nur noch das "hoch b-1" beim Faktor K wegbringen! Wenn ich das mache, dreht sich der Bruch (i / b*N`a) um und ich erhalte:

K = (b*N`a / i)`1/1-b

b* N`a steht nun im Zähler und i im Nenner!!

Auf Seite 64 bin ich nun etwas verwirrt :confused: ! Vom Prinzip geschieht hier 1 zu 1 dasselbe wie auf Seite 45. Nur dass eben nicht nach K, sondern nach N abgeleitet wird.....!

Hier kommt als Lösung

N = (W/P / a*K`b) `1/a-1

Bitte Leute...helft mir...!

Müsste man hier nicht wieder wie auf Seite 45 Zähler und Nenner vertauschen??? Als Ergebnis würde dann

N = (a*K`b / W/P) `1/a-1

rauskommen!!

Ich bedanke mich vielmals für eure Antworten :)

Gruß

Stefan