Vieeele Fragen: KP07 Aufgabe 1.
So, da die Klausur langsam aber sicher näher rückt, habe ich hier direkt mal ein paar Fragen für euch – es wäre wirklich nett, wenn mir da jemand helfen könnte.
[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]Zeigen Sie: Aus [FONT=NimbusRomNo9L-ReguItal]x**[FONT=CMR10]+[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]1** [FONT=CMMI10]> [FONT=NimbusRomNo9L-Regu]0 folgt **[FONT=CMR10]([FONT=NimbusRomNo9L-ReguItal]x****[FONT=CMR10]+[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]1[FONT=CMR10])[FONT=NimbusRomNo9L-ReguItal]^n >=[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]1****[FONT=CMR10]+**[FONT=NimbusRomNo9L-ReguItal]nx** [FONT=NimbusRomNo9L-Regu]für alle [FONT=NimbusRomNo9L-ReguItal]n [FONT=CMSY10]E [FONT=MSBM10]N[FONT=NimbusRomNo9L-Regu],** [FONT=NimbusRomNo9L-ReguItal]n [FONT=CMSY10]>= [FONT=NimbusRomNo9L-Regu]2.
So, mal ganz abgesehen, dass ich es mit vollständiger Induktion sowieso nicht so habe, aber wo komm in der Musterlösung [FONT=CMR10]([FONT=NimbusRomNo9L-Regu]1[FONT=CMR10]+([FONT=NimbusRomNo9L-ReguItal]n[FONT=CMSY10]−[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]1[FONT=CMR10])[FONT=NimbusRomNo9L-ReguItal]x[FONT=CMR10])([FONT=NimbusRomNo9L-Regu]1[FONT=CMR10]+[FONT=NimbusRomNo9L-ReguItal]x[FONT=CMR10]) bitte das [FONT=CMR10]([FONT=NimbusRomNo9L-Regu]1[FONT=CMR10]+[FONT=NimbusRomNo9L-ReguItal]x[FONT=CMR10]) her? Kann auch sein, dass ich hier gerade vollkommen auf dem Schlauch stehe… Kann mir da jemand helfen?
Comments
sangrick
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View profilezu beweisen
[tex](x+1)^{n}\geq1+nx[/tex]
für n=2 gilt
[tex](x+1)^{n}=x^{2}+2x+1>2x+1[/tex] da [tex]x^{2}>0[/tex]
zu zeigen ist, dass [tex](x+1)^{n+1}\geq(n+1)x+1[/tex]
[tex](x+1)^{n+1}=(x+1)^{n}(x+1)[/tex]
[tex]\geq(1+nx)(x+1)=x+nx^{2}+nx+1=nx^{2}+(n+1)x+1\geq(n+1)x+1[/tex]
da [tex]nx^{2}\geq0[/tex]
In der Musterlösung wird wohl statt mit n und n+1 mit n-1 und n gearbeitet.
AnneE
Contributions on this page: 2
View profileAch alles klar! Jetzt habe ich das verstanden. Danke für deine Hilfe! Hoffe nur, dass ich in der Klausur auch von alleine darauf komme...