Wahrscheinlichkeitsrechnung

Scheibel wrote:

Ich verstehe die Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht. Oder besser gesagt, wenn ich sie lese dann ist alles verständlich, aber ich kann keine einzige Aufgabe lösen. Wie muss man da am besten rangehen? Gibt es irgendwelche Tipps? :confused:

na ja, so ganz einfach mit einigen Tipps ist es nicht getan. Prinzipiell müssen erst einmal die Grundlagen geklärt sein:

a) Fragestellung oder bei zwei unabhängigen Ereignissen

Hier können die Einzelwahrscheinlichkeiten addiert werden

b) Fragestellung und bei unabhängigen Ereignissen

Hier können die Einzelwahrscheinlichkeiten multipliziert werden

Daneben gibt es noch einige Feinheiten, aber es ist ganz hilfreich auf die gute alte Mengelehre zurückzugreifen. Zum Beispiel:

Menge A = [1,2,3]
Menge B = [4,5,6]

zu a) Menge A die 1 und Menge b die 5

Hierzu muss die Laplacewahrscheinlichkeit herangezogen werden. 1/3+1/3

zu b) 1/3 *1/3

Wo liegen Deine Schwierigkeiten denn genau! Schildere mal, damit das konkreter angehen können!:D

LG

Heiko

Heiko,

vielen Dank für die Antwort.
Mein Problem ist die Kombinatorik. Ich kann das immer schlecht zuordnen. z.B. Übungsaufgabe 7 KE 6. Aus wievielen Steinen ein Dominospiel besteht.
Ich habe ja die Lösung, aber von alleine komme ich nicht drauf.
Na ja, ich gehe noch alle alten Klausuraufgaben durch. Ich hoffe, es wird dann besser klappen.

Viele Grüße
Helena

Scheibel wrote:

Hallo Heiko,

vielen Dank für die Antwort.
Mein Problem ist die Kombinatorik. Ich kann das immer schlecht zuordnen. z.B. Übungsaufgabe 7 KE 6. Aus wievielen Steinen ein Dominospiel besteht.
Ich habe ja die Lösung, aber von alleine komme ich nicht drauf.
Na ja, ich gehe noch alle alten Klausuraufgaben durch. Ich hoffe, es wird dann besser klappen.

Viele Grüße
Helena

Gestehe Dir zu, dass die Kombinatorik ein Fall für sich ist. Allerdings kann man das relativ leicht durchblicken. Kernfrage zuerst ist immer, ob Wiederholungen zulässig sind oder nicht. Anschließend muss noch die Reihenfolgenfrage geklärt werden. Das wird am folgenden Beispiel deutlich: Nehmen wir mal an, Du hast die Elemente a,b,c,d (a ist ein Euro Wert und b 2 Euro und so weiter). Wenn Du nun zwei Ziehungen ohne Zürücklegen vollziehst, könnten ja folgende Paare herauskommen:

ab
ac
ad
ba
bc
bd
ca
cb
cd
da
db
dc

Da ich die einzelnen Konstanten bewertet habe, macht es einen Unterschied, in welcher Reihenfolge die gezogen werden.

Einiges klarer?!

LG
Heiko

Du scheinst es drauf zu haben in Statistik...

Bei Wahrscheinlichkeitsrechnung geht bei mir gar nichts,
das Thema werde ich nie blicken, deswegen mache ich mir gar keine Mühe mehr.

Ich muss mir die Punkte bei den restlichen Aufgaben holen und die sind im Großen und Ganzen zumindest machbar, hoffe ich

Makaveli wrote:

Du scheinst es drauf zu haben in Statistik...

Bei Wahrscheinlichkeitsrechnung geht bei mir gar nichts,
das Thema werde ich nie blicken, deswegen mache ich mir gar keine Mühe mehr.

Ich muss mir die Punkte bei den restlichen Aufgaben holen und die sind im Großen und Ganzen zumindest machbar, hoffe ich:(

Das wollte ich auch machen, aber das sind ja um die 30 Punkte. Da ich die anderen Themen auch nicht 100%-ig kann, versuche ich die Wahrscheinlichkeitsrechnung einigermaßen zu verstehen...

HeikoEH wrote:

...
Da ich die einzelnen Konstanten bewertet habe, macht es einen Unterschied, in welcher Reihenfolge die gezogen werden.

Einiges klarer?!

LG
Heiko

Ja, vielen Dank.
Ich versuche jetzt indieser Reihenfolge an die Aufgaben ranzugehen...

Ich habe noch eine Frage:
Übungsaufgabe 20, KE 6
Eine Maschine besteht aus 3 Einzelaggregaten, die - unabhängig voneinander - mit den Wahrscheinl. 0,3, 0,2, 0,1 ausfallen. die Maschine kann nur genutzt werden, wenn keines der 3 Einzelaggregate ausfällt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für den Ausfall der Maschine?

Lösung:
0,7 x 0,8 x 0,9 = 0,504
1 - 0,504 = 0,496

Wieso kann man nicht die Wahrscheinl. für das Ausfallen (0,3x0,2x0,1) nehmen?
In welchen Fällen muss man so rechnen?

0,3 x 0,2 x 0,1 ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Aggregate ausfallen. Die Maschine fällt aber bereits aus, wenn zumindest eines der Aggregate ausfällt und gerade nach dieser Wahrscheinlichkeit ist gefragt.

Bei solchen Aufgaben sollte man sich genau notieren, welche W. gegeben sind und welche W. eigentlich berechnet werden sollen. Die Formulierungen sind manchmal absichtlich so, dass man das auf den ersten Blick nicht immer sofort sieht.