Wann Produktregel wann normal ableiten?

Vielleicht verwechselt du einige Fälle:

1.)

f(x)=x^2 * 3x ist ein Produkt. In beiden Faktoren kommt die Variable x vor. Die Ableitung erfolgt mit der Produktregel: 2x*3x + x^2*3.

2.)

f(x)=x^2 + 3x ist kein Produkt, sondern eine Summe. Jeder Summand wird für sich abgeleitet und mit einem + verbunden. Die Ableitung ist daher: 2x+3

3.)

f(x,y)=x^2 * 2y ist ein Produkt mit zwei verschiedenen Variablen. Es wird partiell, entweder nach x oder y abgeleitet. Die jeweils andere Variable behandelt man wie einen konstanten Faktor. Also: fx=2x * 2y und fy= x^2 * 2.

Mal zur Überschrift: Die Produktregel ist normal ableiten.

s.o.s wrote:

Wie kann man erkennen, ob sie gerade gefragt ist oder nicht? Danke euch!

Wenn etwas ein Produkt ist, benutzt du die Produktregel. Wenn nicht, dann nicht.

Okay. Und bei zb f(x)=x^2+xln(x)?
Erst x^2 ableiten, dann xln(x)? Also würde da als Lösung stehen f'(x)=2x+(1*ln(x)+1/x*x)? Summenregel, dann Produktregel?

Danke für eure gedult!

[tex] f(x)=x^2 + x \cdot ln(x)[/tex]

[tex] f'(x)=2x + 1 \cdot ln(x) + x \cdot \frac{1}x = 2x + ln(x) +1 [/tex]

Ah! VERSTANDEN!! :) Danke! Summenregel, Produktregel und Kettenregel ah!

Freut mich, wenn ich helfen konnte