vielleicht kann mir jemand folgendes erklären:
Gegeben ist Q=Y-w/P*N-i*K mit Y=w*N^a*K^1-a
Gesucht ist die Höhe des optimalen Kapitalstocks:
Regulär gehe ich so vor:
0=w(1-a)N^aK^-a - i
Nur noch Umstellen nach K.
Nun hat der Hillman hier aber in der Lösung immer ein Y und ich weiß nicht, wie man das da reinbekommt.
Er schreibt folgendes:
Eine elegantere Lösung ergibt sich, wenn man die Produktionsfunktion in die Gewinnmaximierungsbedingung (1-a)wN^aK^-a=i einsetzt:
Dann ergibt sich (1-a)wYK^-1=i
Wie bekommt der das Y da rein? ;) :(
Gruß
Silvana
Comments
Silvana
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View profileHat sich erledigt, hab den Dreh rausbekommen ;)!
Palastlaterne
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View profileSilvana,
über die Eleganz kann ich mich nicht äußern, aber wo das Y herkommt kann ich Dir sagen.
N^a = Y/K^(1-a). Setzt man diesen Ausdruck in die Gleichung ein, kürzt sich K^(-a) weg und K kommt als K^(-1) vom Nenner in den Zähler.
Alles Gute, Peter.
Silvana
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View profiledanke, ja, ich hab halt den Exponent beim K immer um eins reduziert, und konnte da nicht mehr das Y herleiten, wenn man aber statt zu reduzieren die K^-1 nimmt, dann geht das supi :), hat nur ein wenig gedauert, bis ich es rausgefunden habe und manchmal braucht man diese Form mit dem Y halt in einer Klausur.
Danke nochmal!
Gruß
Silvana