Zusammenfassen von mehreren Normalverteilungen

Es gab da doch so eine Regel, wenn man mehrere normalverteilte Untersuchungen zusammenfasst, dass sich dann
- die Varianz
- die Standardabweichung
- und/oder der Mittelwert

zusammenaddieren?

Wer kennt die Regel genau? Ich habs in den KE leider nicht gefunden.